Energie
Teplota
Výkon
Výkon metabolismu (tzv. metabolický poměr) je množství energie vyprodukované organizmem za jednotku času. Můžeme ho popsat následujícím vztahem:
U teplokrevných živočichů (savci, ptáci) byla zjištěna závislost metabolického výkonu na hmotnosti živočicha ve tvaru:
Následující graf závislosti metabolického poměru na hmotnosti těla savců a ptáků v logaritmickém měřítku ukazuje hodnoty jednotlivých konstant. Směrnice udává hodnotu α přibližně 0,75, posunutí přímky udávající konstantu a se pohybuje kolem hodnoty 4.
1
Původně byla předpokládána hodnota koeficientu α rovna 0,67 (2/3) platná pro závislost povrchu těla na hmotnosti v souvislosti s tepelnými ztrátami, které právě na velikosti povrchu závisí. Zjištěná, empirická hodnota 0,75 naopak souhlasí s fyzikálním modelem (Spatz 1991, West 1997, Bejan 2000), založeným na tepelných ztrátách při proudění krve rozvětvujícím se krevním řečištěm.
Pro specifický metabolický poměr pak platí:
Z toho vyplývá, že menší živočichové mají větší metabolický poměr na jednotku hmotnosti, tedy rychlejší metabolismus. S tím souvisí i jejich obecně kratší doba života – žijí „rychleji.“
Hmotnost a allometrie
Kromě metabolického poměru a jeho prostřednictvím také mnoho dalších tělních funkcí teplokrevních živočichů závisí na tělesné hmotnosti mocninným tzv. allometrickým vztahem:
V následující tabulce jsou koeficienty a a α pro různé orgánové a tělesné parametry a funkce. V tabulce jsou uvedené pro názornost různé hmotnosti a jim odpovídající savci (včetně člověka). Vztahy představují různé optimalizace, které se více nebo méně shodují se skutečností. Nicméně z nich vyplývá, že hmotnost těla je klíčový parametr pro živočichy. Nejdůležitější a nejpřesnější z těchto vztahů je metabolický poměr, který limituje mnoho jiných tělesných funkcí (např. mechanický výkon produkovaný živočichy). Mnoho těchto vztahů bude zmíněno v dalších kapitolách.
f = aMα
|
jednotka
|
faktor a
|
exponent α
|
myš
|
kočka
|
člověk
|
skot
|
slon
|
plejtvák
|
hmotnost M
|
kg
|
|
|
0,5
|
5
|
80
|
500
|
5 000
|
90 000
|
tělesný
povrch
|
m2
|
0,110
|
0,65
|
0,07
|
0,31
|
1,90
|
6,25
|
27,91
|
182,66
|
metabolický
poměr
|
W
|
4,100
|
0,75
|
2,44
|
13,71
|
109,67
|
433,52
|
2 437,87
|
21 304,22
|
délka
života
|
roky
|
11,890
|
0,2
|
10,35
|
16,40
|
28,56
|
41,21
|
65,31
|
116,42
|
frekvence
srdeční činosti
|
60Hz
|
241,200
|
-0,25
|
286,84
|
161,30
|
80,65
|
51,01
|
28,68
|
13,93
|
hmotnost
srdce
|
g
|
5,800
|
0,97
|
2,96
|
27,63
|
406,84
|
2 406,74
|
22 460,99
|
370 717,62
|
frekvence
dýchání
|
60Hz
|
53,520
|
-0,26
|
64,09
|
35,22
|
17,13
|
10,64
|
5,84
|
2,76
|
efektivní
objem plic
|
dm3
|
0,057
|
1,03
|
0,03
|
0,30
|
5,17
|
34,16
|
366,03
|
7185,43
|
hmotnost
mozku (člověk)
|
kg
|
0,085
|
0,66
|
0,05
|
0,25
|
1,53
|
5,14
|
23,48
|
158,20
|
hmotnost
mozku (kromě primátů)
|
kg
|
0,010
|
0,7
|
0,01
|
0,03
|
0,21
|
0,77
|
3,88
|
29,37
|
hmotnost
svalů
|
kg
|
0,450
|
1
|
0,23
|
2,25
|
36,00
|
225,00
|
2 250,00
|
40 500,00
|
hmotnost
kostry (kytovců)
|
kg
|
0,137
|
1,02
|
0,07
|
0,71
|
11,96
|
77,57
|
812,21
|
15 489,88
|
hmotnost
kostry (suchozemští ž.)
|
kg
|
0,068
|
1,08
|
0,03
|
0,39
|
7,72
|
55,90
|
672,04
|
15 243,72
|
energie
vydaná při 1m plavání na 1kg
|
J/mkg
|
7,000
|
-0,33
|
8,80
|
4,12
|
1,65
|
0,90
|
0,42
|
0,16
|
energie
vydaná při 1m běhu na 1kg
|
J/mkg
|
0,600
|
-0,33
|
0,75
|
0,35
|
0,14
|
0,08
|
0,04
|
0,01
|
rychlost
letu
|
m/s
|
15,000
|
0,168
|
13,35
|
19,66
|
31,32
|
42,61
|
62,74
|
101,95
|
rychlost
chůze
|
m/s
|
0,500
|
0,168
|
0,45
|
0,66
|
1,04
|
1,42
|
2,09
|
3,40
|
Podobný vztah jako allometrický lze nalézt například také u hvězd, pro jejichž zářivý výkon platí:
Graf 1upraven podle:
Ahlborn, B. K.:Zoological Physics, Springer, Heidelberg 2006