Vnitřní a jiné síly

Statické síly

Proudění popisují následující zákony zachování:

1. Zákon zachování hmotnosti (rovnice spojitosti toku)
vyplývá z předpokladu nestlačitelnosti kapaliny

,

kde J je hmotnostní tok, ρ je hustota, u je průměrná rychlost kapaliny, a A je příčný průřez trubice. Pro objemový průtok φ platí obdobně:

2. Zákon zachování energie (Bernoulliova rovnice)
Bernoulliova rovnice je aproximací pohybové Navier-Stokesovy rovnice kapaliny při zanedbání viskózních sil a uvažování průměrných rychlostí.

Velikost hmotnostního toku  se započítáním viskózních sil ukazuje Hagen Poiseullův vztah pro laminární proudění:

kde   je tokový odpor. Darcy- Weissbachův vztah pro turbulentní proudění:

Transport živin se v organizmu uskutečňuje třemi způsoby – na malé vzdálenosti se uplatňuje difúze. U rostlin se přenos v vodivých pletivech uskutečňuje využitím kapilárních jevů. Větší živočichové využívají proudění tekutiny ve svých orgánech k transportu živin k jednotlivým buňkám. Většina bezobratlých živočichů má trávicí trubici, někdy různě rozvětvenou s jedním otvorem, který slouží zároveň jako ústa i řitní otvor. Trávicí trubice obratlovců má již otvory dva. Větší tělo vyžaduje navíc transportní systém poháněný pumpou (srdcem) sloužící k transportu živin a kyslíku.

Proč je laminární proudění výhodnější než turbulentní.
Pro organizmy je důležité udržovat proudění ve svých cévách laminární. Laminární proudění vyžaduje méně energie – stejný průtok vyžaduje větší rozdíl tlaků, a dá se lépe regulovat –laminární průtok je výrazně citlivější na změnu poloměru trubice (na její čtvrté mocnině), kdežto při turbulentním pouze s mocninou 2,5.  Závislosti uvádějí následující vzorce:

Krev je transportním médiem kardiovaskulárního systému. Tvoří přibližně 7% hmotnosti těla živočichů a je pumpována srdcem do celého těla. Hmotnost srdce je různá – 0,8% ptáků, 0,6% u savců a 0,2% těla u ektotermní obratlovce. Tlak v artériích je různý podle srdeční fáze – systolické a diastolické.