Příklad 1

Soumrakem nazýváme tu část dne, kdy dochází k přechodu z denních poměrů osvětlení do noční temnoty nebo naopak (večerní a ranní soumrak). Začátek večerního soumraku je určen okamžikem západu Slunce, klesne-li Slunce pod obzor o 6o (až 8o), nastává konec tzv. občanského soumraku. Konec tzv. astronomického soumraku je, klesne-li Slunce pod obzor přibližně o 18o.

Vypočítejte dobu trvání občanského a astronomického soumraku na 50o SŠ (j = 50o) v den zimního slunovratu d = -23,5o.

Návod: Použijte analogického postupu jako v kapitole 2.1.2.1 (příklad 8) při určování doby prodloužení dne.

Řešení:

Střed Slunce je v okamžiku západu asi 51´pod obzorem vlivem refrakce (příslušný hodinový úhel t´ určíme z rovnice (2.1.2.5)). Zajímá nás doba 1 (2), za kterou klesne Slunce 6o (18o) pod obzor. Tu určíme z rovnic a rovnice (1.8.2) pro h= -6o jako rozdíl příslušných hodinových úhlů t1 - t´. Číselně t´ = 60o 27´ 37´´, t1 = 70o 4´ 13´´, 1 = t1 -t´ = 9o 36´ 36´´ a tedy doba trvání občanského soumraku je 1 = 38 min 26 s.

Pro astronomický soumrak (h= -18o) nabývá rovnice (1.8.2) tvaru

,

a tedy t2 = 90o 20´ 45´´.

Rozdíl příslušných hodinových úhlů 2 = t2 - t1 = 29o 53´ 7´´ a doba trvání astronomického soumraku je tedy 21 hod 59 min 26 s.

 

Příklad 2

Pomocí programu EXCEL sestrojte na základě předchozího příkladu tyto grafy:

a) Závislost trvání občanského a astronomického soumraku na deklinaci na 50o SŠ.

b) Závislost doby trvání soumraků pro d = na zeměpisné šířce.

Srovnejte tyto grafy s grafy prodloužení trvání a doby trvání zeleného paprsku dne (příklady 9, 10, 21 a 22 v kapitole 2.1.2.1).

Řešení:

Průběhy závislostí jsou zcela analogické se závislostmi ve výše uvedených příkladech a proto tyto grafy neuvádíme.

 

Příklad 3 (P[4])

V oblastech za polárním kruhem v určité části roku den vůbec nenastává, protože Slunce nevychází nad obzor. Tento jev se nazývá polární noc, v opačném případě jde o polární den.

Stanovte podmínku pro trvání

  1. polárního dne,

  2. polární noci,

pro zeměpisnou šířku j místa pozorovatele a deklinaci d.

Řešení:

a) Aby nastal polární den, nesmí Slunce zapadnout a tedy výška Slunce v dolní kulminaci hSdk > -51´, kde 51´ je refrakce u obzoru pro Slunce (viz př.8 v kapitole 2.1.2.1). Pro hSdk platí (podle [4]) hSdk = j - 90o + d, pak platí pro zeměpisnou šířku j > 89o 9´ - d a pro deklinaci d > 89o 9´ - j na severní polokouli.

b) Aby nastala polární noc, nesmí Slunce vyjít nad obzor, t.j. výška slunce v horní kulminaci hShk < -51´. Pro hShk platí (podle [4]) hShk = 90o - j + d, pak platí pro zeměpisnou šířku j > 90o 51´ + d a pro deklinaci d < j - 90o 51´ na severní polokouli.

 

Příklad 4 (P[4] - část a))

Celonoční občanský soumrak se nazývá bílá noc.

  1. Stanovte podmínku geografické meze výskytu bílých nocí a ve které části roku mohou nastávat.

    2. S pomocí hvězdářské ročenky [21] určete období ve kterém byly teoreticky bílé noci v roce 1998:

  2. v Petrohradě v Rusku - známé "Leningradské" bílé noci,

  3. v Trondheimu v Norsku.

Řešení:

a) Aby nastala bílá noc, musí Slunce zapadnout, ne však více než 6o pod obzor, takže pro výšku Slunce v dolní kulminaci hSdk musí platit (podle [4]) . Protože hSdk = j - 90o + d [4], podmínky výskytu bílých nocí jsou:

,   (2.1.7.1)

.   (2.1.7.2)

b) Petrohrad leží přibližně na 60o SŠ [30]. Proto podle (2.1.7.2) musí . Protože však deklinace (Slunce) nabývá hodnot pouze (přibližně), v Petrohradě by v roce 1998 teoreticky bílé noci vůbec nemohly nastat. To, že podle našeho výpočtu nenastávají zatímco ve skutečnosti ano může být způsobeno tím, že Země není přesná koule, ale je směrem k pólům zploštělá*.

c) Trondheim leží přibližně na 63o 30´ SŠ a tedy podmínka pro deklinaci je . Deklinace (Slunce) byla podle hvězdářské ročenky [21] větší než 20o 30´ v období 24.5. 1998 až 21.7.1998 a v tomto období bylo teoreticky možné pozorovat v Trondheimu bílé noci.

Zpět