Zadání úlohy

Na obrázku můžete vidět zapojení složeného obvodu střídavého proudu (sériový rezonanční obvod). Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte daná měření a ověřte fyzikální zákonitosti, které pro takovýto obvod platí. 

 Složený obvod střídavého proudu RLC obsahuje odpor, cívku a kondenzátor. Při sériové spojení prochází všemi těmito prvky stejný proud i. Napětí se na jednotlivých prvcích liší velikostí a vzájemnou fází. Napětí na odporu u_R je ve stejné fázi jako proud. Napětí na cívce u_L proud předbíhá a napětí na kondenzátoru u_C se za proudem opožďuje.

Vztah pro okamžitou hodnotu napětí a proudu odvodíme z fázorového diagramu.

Fázor napětí na odporu U_R má stejný směr jako fázor proudu I. Fázory napětí na cívce U_L a na kondenzátoru U_C jsou posunuty oproti I o + π/2 a – π/2.

Sečteme-li vektorově fázory napětí U_R, U_L, U_C získáme fázor U, který reprezentuje napětí zdroje, ke kterému je sériový obvod RLC připojen.

Veličina

 ;  

se nazývá impedance sériového obvodu RLC, ovlivňuje amplitudu proudu a udává se v ohmech.

Fázové posunutí proudu a napětí vypočítáme opět z fázorového diagramu.

leží v intervalu .

Amplituda proudu dosahuje maximální hodnoty je-li

Tento stav sériového rezonančního obvodu se nazývá proudová rezonance.

Ze vztahu  je zřejmé, že rezonanční frekvence  .

Při rezonanci sériového obvodu RLC je impedance minimální. Je rovna odporu R.

Kromě impedance se zavádí také pojem reaktance  .

                   a        

Didaktik - žákovská souprava elektronika, zvuková karta: Creative USB Sound Blaster Audigy 2 NX, speciálně upravené vodiče, programy: Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012.

Postup:

1.      Otevřete si program Nové přístroje 2012.

2.      Frekvenci volte pouze v rozsahu 100 – 500 Hz.

3.      Nastavte hodnotu napětí 0,5 V a udržujte toto napětí po celou dobu měření.

4.      Měňte frekvenci po 20 Hz od 100 Hz do 500 Hz. Při každém změně frekvence odečtěte hodnotu proudu. Údaje zapisujte do tabulky v Excelu.

5.      Ze získaných dat vyhotovte v Excelu graf závislosti proudu na frekvenci.

6.      Získaný graf vyhodnoťte.

7.      Měření zopakujte. Zvolte si vhodný rozsah frekvence a zkuste v něm najít frekvenci, při které dosahuje hodnota proudu nejvyšší hodnoty (napětí udržujte stále na 0,5 V).

Doplňující otázky:

1.      Vysvětlete získanou závislost.

2.      Jak se označuje takováto křivka?

3.      Při jaké frekvenci dosahuje proud v obvodu nejvyšší hodnoty? Jaká je maximální hodnota proudu?

Postup:

1.      Pomocí programu Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 můžete studovat vlastnosti sériového rezonančního obvodu.

2.      Frekvenci měňte v rozsahu 100 – 500 Hz.

3.      Nastavte napětí na hodnotu 300 mV a udržujte toto napětí po celou dobu měření. Řiďte se při tom hodnotou napětí, která je uvedená ve světle modrém okénku na horní nástrojové liště.

4.      Měňte frekvenci generátoru a pozorujte změny fázového posunu mezi proudem a napětím generátoru.

5.      Nalezněte proudovou rezonanci ze závislosti mezi proudem protékajícím rezonančním obvodem a napájecím napětím.

6.      Vypočítejte impedanci obvodu při proudové rezonanci.

Doplňující otázky:

1.      Při jaké frekvenci jste nalezli proudovou rezonanci?

2.      Jak se proudová rezonance projevuje?

3.      Jaký je fázový posuv při proudové rezonanci mezi napětím generátoru a proudem v obvodu a proč?

4.      Jakou hodnotu impedance pro proudovou rezonanci jste vypočítali?

5.      Jaký vliv má sériový odpor na proudovou rezonanci? O jaký odpor se jedná?