Příklady na procvičení – 4a

1.      Určete parciální derivace funkcí

a)

b)

2. Dokažte, že pro funkci  platí

.

3. Dokažte, že pro funkci  platí

.

4. Určete parciální derivace 2. řádu funkce

a)

b)

5. Dokažte, že pro funkci   ( a > 0)  platí.

6. Určete grad f, je-li

.

7. Určete velikost grad f  v bodě C=[1,2,3], je-li

.

8. Určete grad f, je-li

.

9. Určete grad f, je-li

.

10. Určete grad , je-li.