Příklady na procvičení – 3
1. Určete obsah obrazce ohraničeného grafy fcí
,
a přímkou
na intervalu
.
2. Určete objem rotačního kužele, jehož plášť vznikl otáčením úsečky
, kde
, kolem osy
.
3. Určete délku oblouku křivky
, kde
.
4. Určete obsah plochy, která vznikne rotací oblouku kubické paraboly
,
, kolem osy
.
5. Určete
, kde
.
6. Určete
, kde
převedením do polárních souřadnic.
7. Určete
, kde
.
8. Odvoďte Jacobián transformace z kartézských do sférických souřadnic.