b) Změna tvaru slunečního a měsíčního kotouče v blízkosti obzoru
Příklad 13
Jak se změní tvar slunečního kotouče u obzoru?
Řešení:
Vlivem astronomické refrakce se bude pozorovateli jevit sluneční kotouč jako vertikálně zploštělý. Je to způsobeno tím, že velikost astronomické refrakce R roste s rostoucí úhlovou výškou nad obzorem (viz graf. 2.1.2.1), a tedy spodní okraj slunečního kotouče bude zvýšen více než horní. Za běžných podmínek, kdy nenastává tzv. boční refrakce, se rozměry slunečního kotouče v horizontálním směru nezmění.
Příklad 14
Vypočtěte, o kolik procent se bude jevit sluneční kotouč ve vertikálním směru zploštělý, bude-li zdánlivá zenitová vzdálenost spodního okraje kotouče 90o (Slunce se bude spodním okrajem "dotýkat" roviny obzoru). Zakreslete tvar tohoto zploštělého kotouče jako části elips pomocí oskulačních kružnic. Uvažujte izotermickou atmosféru jako v příkladech 5 a 6.
Řešení:
Nejdříve musíme určit úhlový průměr slunečního kotouče w při pozorování ze Země. Je-li poloměr Slunce Rs = 7.105 km a vzdálenost Země od Slunce l = 150.106 km, potom je z obr. 2.1.2.1 zřejmé, že (RS /l) = sin (w/2) a z toho w = 2arcsin(RS /l) = 32´.
![]() |
Obr. 2.1.2.1. K určení úhlového průměru slunečního kotouče. |
![]() |
Úhlový průměr Slunce pro pozorovatele P na Zemi je tedy asi 32´. Označíme-li H horní část kotouče, S střední a D dolní, z příkladu 6 je zřejmé, že je-li zdánlivá zenitová vzdálenost D =90o, potom její skutečná zenitová vzdálenost je (viz př. 5 a 7)
= 90o+RD = 90o 34´ 54´´ (kde RD je refrakce dolní části slunečního kotouče). Je-li úhlový průměr Slunce 32´, potom skutečná zenitová vzdálenost horní části kotouče zH=zD - 32´= 92o 02´ 54´´. Chceme-li určit míru zploštění, musíme určit zdánlivou zenitovou vzdálenost horní části kotouče
.
Z obr. 2.1.2.2 je zřejmé (L je skutečná poloha slunečního kotouče, L´ pozorovaná zdánlivá), že platí zH = + RH (RD je refrakce horní části slunečního kotouče), ale RH je funkcí
podle vztahu (2.1.2.1). Dostáváme tedy funkci
=f (RH) v implicitním tvaru. Řešení rovnice
+ RH = 92o 02´ 54´´ můžeme provést pouze numericky. Použijeme-li v programu Excel program Řešitel v nabídce Nástroje, dostaneme
= 89o 33´ 41´´.
Slunce se tedy bude jevit ve vertikálním směru zploštělé asi o 6´ ( -
= 90o - 89o 33´ 41´´ = 26´ 19´´; 32´ - 26´ 19´´ = 5´ 41´´), což je přibližně o 17,8 % méně v horizontálním směru, kde se úhlový průměr nezmění.
![]() |
Protože refrakce roste s rostoucí zenitovou vzdáleností (viz graf. 2.1.2.1), bude sluneční kotouč zploštěn v jeho spodní části více než v horní. Určíme proto ještě zdánlivou zenitovou vzdálenost středu kotouče . Skutečná zenitová vzdálenost zS = zD – (w/2)= =90o 34´ 54´´ - 16´ = 90o 18´ 54´´. Pomocí Řešitele v programu Excel určíme
= 89o 47´ 19´´. Pomocí oskulačních kružnic znázorníme horní a dolní část kotouče jako části 2 elips viz obr. 2.1.2.3 (např. SH1 je střed kružnicekH1 v horní části kotouče).
Zdánlivá výška horní části H nad obzorem hH´ = 90o - 89o 33´ 41´´= 26´ 19´´, středu S je hS´= 90o - 89o 47´ 19´´= 12´ 41´´ a dolní části D hD´ = 90o - 90o = 0o.
Příklad 15
Nakreslete průběh západu Slunce v izotermické atmosféře (jako v příkladech 5 a 6) jestliže Slunce "zapadá" pod rovinu obzoru pod úhlem 25o. Zakreslete vždy skutečnou i zdánlivou polohu (tedy jak ji vidíme my) slunečního kotouče v těchto polohách:
![]() |
Použijte analogických výpočtů jako v příkladu 14. Vypočtené údaje sestavte do tabulky a určete i míru zploštění (o kolik procent je sluneční kotouč ve vertikálním směru zploštělý) v jednotlivých polohách. Vypočtěte i polohy středu Slunce a znázorněte sluneční kotouč jako v předchozím příkladu pomocí částí 2 elips.
Jak by vypadal tento obrázek v případě východu Slunce?
Řešení:
![]() |
Dostaneme tabulku 2.1.2.1 v níž hodnoty vytištěné tučně známe, ostatní počítáme podle analogického postupu jako v příkladu 14. Je vidět, že míra zploštění roste s rostoucí zenitovou vzdáleností Slunce. Podle této tabulky sestavíme (pomocí oskulačních kružnic jako v příkladu 14) velmi zajímavý obrázek 2.1.2.4. Je z něj zřejmý vliv astronomické refrakce na pozorování "západu" slunečního kotouče pod rovinu obzoru (skutečná poloha slunečního kotouče je vyznačena čárkovaně).
V případě východu Slunce by byl obrázek obdobný pouze zrcadlově převrácený.*
Zpět