Při průchodu světelných paprsků atmosférou dochází k zakřivení jejich trajektorie. Důvodem je, jak jsme uvedli v předchozí kapitole, nehomogenita atmosféry.

Obr. 1.5.3 Vznik astronomické refrakce [6].

Tato nehomogenita způsobuje jev, který nazýváme astronomickou nebo terestrickou refrakcí podle toho, zda se pozorovaný objekt nachází vně atmosféry (astronomická refrakce) nebo uvnitř (terestrická refrakce). V některé literatuře (např.[4]) jsou astronomická i terestrická refrakce souhrně nazývány atmosférickou refrakcí.

Pozorovatel nacházející se na zemském povrchu v místě B (obr.1.5.3) sleduje určitou hvězdu, která by se při neexistenci lomu (v případě homogenní atmosféry) světelných paprsků v atmosféře nacházela na obloze v místě S.

Světelný paprsek přicházející z mimozemského zdroje světla vstupuje do stále hustších vrstev vzduchu, a proto se lomí ke kolmici stále více a více k zemského povrchu. Pozorovatel potom vnímá danou hvězdu ve směru tečny vedené k zakřivenému paprsku v bodě, kde tento paprsek vstupuje do jeho oka, t.j. na obr.1.5.3 ve směru od bodu B k bodu S'. Astronomickou refrakcí potom rozumíme celkovou změnu směru paprsku (většinou značíme R) při průchodu atmosférou. Astronomická refrakce je velmi důležitá při astronomických pozorováních, neboť udává úhel, o který se liší skutečná výška hvězdy h1 nad obzorem od pozorované zdánlivé výšky h1. Úhel astronomické refrakce můžeme vypočítat z definičního vztahu (1.5.18) křivosti integrací vztahu (1.5.22) podél trajektorie paprsku od horní hranice atmosféry, kde se index lomu rovná jedné, k zemskému povrchu, v jehož úrovni ho označíme no. Pišme tedy:

,   (1.5.23)

ds značí element délky dráhy uražené paprskem a vzhledem k (1.5.21) a (1.5.19) odtud okamžitě získáváme

.   (1.5.24)

Funkci tangens lze pro ostré úhly nahradit pomocí funkce sinus pomocí vzorce

a použitím (1.5.13) upravíme (1.5.24) a označíme-li , čímž dostaneme

   r=r(n)   (1.5.25)

nebo podle [7]

.    r=r(n)   (1.5.26)

Konstantu C určíme z okrajových podmínek u povrchu Země, kde a0 je úhel dopadu, s nímž paprsek vstoupil do oka pozorovatele a no je index lomu u povrchu, platí pak C=(norzsina0), kde rz je velikost poloměru Země.

Dosadíme - li pro daný úhel a0 a známe - li funkční závislost indexu lomu n na výšce, můžeme provést naznačenou integraci a vypočítat velikost astronomické refrakce R. Závislost indexu lomu na výšce je pro světelné paprsky dána vertikálním rozložením hustoty vzduchu (1.5.5).

Za předpokladu, že lze zanedbat změnu a podél dráhy paprsku, což platí dosti přesně pro malé zenitové vzdálenosti (prakticky pro zenitové vzdálenosti až do 80o) a= ( je viditelná (pozorovaná) zenitová vzdálenost tzv. zdánlivá zenitová vzdálenost), nabývá rovnice (1.5.24)tvaru

a po integraci .   (1.5.27)

Je nutné připomenout, že astronomická refrakce daná vztahem (1.5.25) nebo (1.5.26) jako funkce indexu lomu je závislá na vlnové délce světla.

Pro přibližný výpočet astronomické refrakce lze použít vzorců

, pro

, pro

kde je zdánlivá zenitová vzdálenost (viz [6]). Z tab.1.5.2 je zřejmé, že největší hodnoty astronomické refrakce jsou u objektů v těsné blízkosti ideálního obzoru (zenitové vzdálenosti blízké 90o).

z´ R
90o 34´54"
89o40´ 30´52"
89o20´ 27´23"
89o 24´25"
87o 14´15"
85o 10´40"
70o 2´37"
50o 1´9"
30o 0´33"
Tab. 1.5.2 Závislost astronomické refrakce R na zdánlivé zenitové vzdálenosti z´ při tlaku p=1,01.105 Pa a tepltotě t=8,5 oC [29].

Tyto objekty lze v důsledku astronomické refrakce pozorovat asi o polovinu úhlového stupně výše nad obzorem, než je jejich skutečná poloha.

Analogickým jevem k astronomické refrakci je tzv. zemská refrakce definovaná jako úhel celkového stočení paprsku vycházejícího ze zemského povrchu a procházejícího šikmo vzhůru atmosférou do kosmického prostoru.

Obdobným úkazem, avšak v podstatně menším měřítku, je tzv. boční refrakce působená lomem přibližně horizontálních světelných paprsků na nehomogenitách hustoty vzduchu. Tyto nehomogenity vznikají nejčastěji následkem intenzivního nerovnoměrného zahřívání zemského povrchu slunečním zářením během denních hodin. Tento jev způsobuje vážné obtíže, např. při geodetických pracích v terénu.

Jak bylo zmíněno vedle astronomické refrakce, při níž je pozorovaný bod vně atmosféry (např. hvězdy, Měsíc aj.), rozlišujeme ještě tzv. terestrickou refrakci, při níž je pozorovaný zdroj uvnitř atmosféry Země. Terestrická refrakce je definována jako úhel, který svírá spojnice oka pozorovatele se skutečnou polohou pozorovaného bodu a směrem, ve kterém tento bod vidíme, tj. směrem tečny k trajektorii paprsku v bodě pozorovatele.

Vztah (1.5.25) se pak změní [29] na

   r=r(n),    C=(norzsina0)   (1.5.29)

a (1.5.26) na

   r=r(n),    C=(norzsina0)   (1.5.30)

kde rz je velikost poloměru Země,a0 je úhel dopadu, s nímž paprsek dopadá na povrch Země, nA je index lomu v tomto místě a nB je index lomu v místě B, kde je pozorovaný předmět, no je index lomu u povrchu Země, r1(r2) je vzdálenost bodu A (resp.B) od středu Země.

Zpracováno na základě literatury [1] a [29].

Zpět