V roce 1887 pozoroval německý fyzik Heinrich HERTZ, že izolovaný vodič se může při ozáření ultrafialovým světlem nabíjet kladně, přičemž existence tohoto efektu závisí na frekvenci použitého světla. Zjištěný jev byl nazván fotoelektrickým jevem¹ (resp. fotoefektem). V dalších letech fyzikové provedli podrobnější měření, jejichž výsledky byly shrnuty takto:

1. Dopadající záření uvolňuje z kovu elektrony².
2. Pro každý kov existuje určitá minimální frekvence f₀ dopadajícího světla, od které počínaje dochází k fotoelektrickému jevu (záření s frekvencí f menší než f₀ není schopno uvolnit elektrony z kovu).
3. Kinetická energie vystupujících elektronů nezávisí na intenzitě³ dopadajícího světla.

Kinetická energie elektronů uvolněných z materiálu se zvětšuje s rostoucí frekvencí dopadajícího záření.
4. Nebyla pozorována časová prodleva mezi začátkem ozařování a registrací emitovaných elektronů (pro f  >  f₀).

Obr. 1-1: Schéma pokusu k fotoelektrickému jevu: skleněná tabule odstraňuje ultrafialovou složku záření rtuťové výbojky, takže elektroskop se nevybíjí (neklesají lístky elektroskopu).

Připojme k elektroskopu zinkovou destičku, jejíž povrch je očištěn osmirkováním. Nejdříve destičku nabijeme záporným nábojem. Lístky elektroskopu se rozestoupí. Ozáříme-li destičku světlem rtuťové výbojky (případně "horským sluncem"), lístky elektroskopu rychle klesnou. Je-li zinková destička elektricky neutrální (případně nabita kladně), pak se po ozáření lístky elektroskopu rozestoupí⁴. Pokud mezi výbojkou a zinkovou destičku vložíme skleněnou tabuli, výchylka lístků se po ozáření nemění.

Interpretace výsledků:

Nabití destičky záporným nábojem odpovídá dodání určitého množství elektronů. Při ozáření zinkové plošky rtuťovou výbojkou (je silným zdrojem ultrafialového záření, jehož frekvence je vyšší než frekvence viditelného světla) lístky elektroskopu rychle klesají což znamená, že se zmenšuje velikost záporného náboje. Pokud je destička elektricky neutrální (případně nabita kladně), pak se při ozáření lístky elektroskopu rozestoupí. Tedy narůstá kladný náboj destičky. Výsledky je možno vysvětlit tak, že dopadající záření uvolňuje z kovu elektrony (ne částice s kladným nábojem).

Po osvětlení záporně nabité zinkové destičky přes skleněnou tabuli (slouží jako UV filtr, neboť sklo velmi dobře pohlcuje ultrafialové záření) nedošlo k vybití destičky, na kterou dopadalo už pouze viditelné světlo (f_viditelné  <   f_{ultrafialové}). Je vidět, že vlastnosti fotoelektrického jevu závisí na frekvenci dopadajícího světla.

Rychlý pokles lístků elektroskopu po ozáření záporně nabité zinkové destičky je v souladu s vlastností uvedenou pod bodem 4.

Podle představ klasické fyziky dopadající elektromagnetické záření působí svou elektrickou složkou na nabité částice - elektrony - a rozkmitá je natolik, že by měly být schopné opustit povrch kovu. Tím však souhlas mezi experimentálně zjištěnými vlastnostmi fotoefektu a teoretickými předpověďmi klasické fyziky končí. Jediným mechanismem, kterým by mohlo elektromagnetické záření předat energii elektronu, je resonance. Avšak takový efekt se může objevit pouze v poměrně úzkém intervalu frekvencí, blízkých vlastní frekvenci kmitů elektronu - fotoelektrický jev by podle této představy nastal jen pro malý interval frekvencí dopadajícího záření. Dále bychom očekávali, že při větší intenzitě dopadajícího záření by se elektrony měly rozkmitávat více - se zvětšující intenzitou by se měla zvyšovat kinetická energie vystupujících elektronů. V důsledku postupného rozkmitávání elektronů elektrickou složkou elektromagnetického záření by navíc nemělo dojít k okamžitému uvolnění elektronů z povrchu kovu (teoreticky by to pro nejnižší intenzity záření, při nichž se fotoefekt pozoruje, trvalo celé roky).

Klasická fyzika předpověděla pouze samotné uvolňování elektronů dopadajícím elektromagnetickým zářením, ale experimentálně zjištěné vlastnosti fotoefektu již byly v rozporu s jejími teoretickými předpověďmi. Nedokázala vysvětlit existenci minimální frekvence f₀, závislost energie vystupujících elektronů na frekvenci, její nezávislost na intenzitě dopadajícího záření ani okamžitou emisi fotoelektronů po dopadu záření (vlastnosti 2 až 4).

V roce 1905 Albert EINSTEIN zjistil, že fotoelektrický jev lze vyložit v souladu s experimenty na základě hypotézy, kterou vyslovil v roce 1900 Max PLANCK. Planck se snažil objasnit vlastnosti záření emitovaného zahřátými tělesy, což byl problém, který v té době odolával veškerým snahám o řešení. Podařilo se mu nalézt vzorec rozložení energie tohoto záření mezi jednotlivé vlnové délky, jenž byl v souladu s experimentem. K jeho fyzikálnímu zdůvodnění však musel přijmout předpoklad, že záření je vyzařováno a pohlcováno jednotlivými atomy zahřátého tělesa nespojitě po malých dávkách. Tyto dávky byly nazvány světelnými kvanty. Planck stanovil, že kvanta elektromagnetického záření spojená s určitou frekvencí f mají všechna stejnou energii, a že tato energie E je přímo úměrná frekvenci f. Tedy
 

E = hf,

(1.1)

kde h, známé jako Planckova konstanta⁵, má hodnotu

Planckova kvantová hypotéza Elektromagnetické záření o frekvenci f je vyzařováno a pohlcováno jednotlivými atomy povrchu zahřátého tělesa nespojitě po kvantech s energií E = hf.

Einstein šel dále a navrhl přijmout předpoklady:

Předpoklady Einsteinovy teorie fotoelektrického jevu Elektromagnetické záření je při interakci s látkou vyzařováno a pohlcováno po jednotlivých nedělitelných kvantech, která budeme nazývat fotony6. Při fotoelektrickém jevu předává každý foton (kvantum energie elektromagnetického záření) svou energii hf vždy jen jednomu elektronu7.

Max Planck (1858-1947) 
a Albert Einstein (1879-1955)
v roce 1929

Druhý bod je vlastně slovním vyjádřením zákona zachování energie pro interakci fotonu s elektronem. Na první pohled by se mohlo zdát, že kinetická energie vyletujících elektronů se rovná energii dodané fotonem: E_k = hf. Elektrony však potřebují určitou minimální energii na to, aby opustily povrch kovu (důsledek přitažlivého silového působení jader atomů tvořících povrch kovu na elektrony). Energii potřebnou na uvolnění elektronu z povrchu kovu nazýváme výstupní práce a značíme symbolem A (např. pro čistý zinek je A = 4,27 eV ⁸).
 

Při fotoelektrickém jevu elektron přijme energii hf, která se částečně spotřebuje na uvolnění elektronu z kovu (výstupní práce A) a zbytek se přemění na kinetickou energii; to znamená
 

hf = A + Ek.

(1.2)

Přijetím rovnice (1.2) a předpokladů, které k ní vedly, lze už snadno zdůvodnit experimentálně zjištěné vlastnosti fotoefektu (popsané v úvodu kapitoly).

Existenci mezní frekvence f₀ dopadajícího záření odpovídá uvolnění elektronu z kovu právě s nulovou kinetickou energií. Z rovnice (1.2) dostáváme (pro E_k = 0)

(1.3)

Kvantum záření s frekvencí f menší než f₀ pak nemá dostatek energie k uvolnění elektronu z kovu.
 

Tab. 1-1: Výstupní práce elektronu pro některé vybrané kovy.

Materiál	Výstupní práce A [eV]
Césium	1,96
Vápník	3,20
Křemík	3,59
Olovo	4,04
Zinek	4,27
Wolfram	4,53
Železo	4,63
Platina	5,36

Kinetická energie vystupujícího elektronu závisí na velikosti výstupní práce a na frekvenci dopadajícího záření, nikoliv však na jeho intenzitě. Intenzita záření však ovlivňuje počet emitovaných elektronů. Při jejím zvyšování (vzrůstá množství energie dopadající na povrch kovu) pohlcují elektrony kovu více kvant energie (fotonů) a tomu přímo úměrně roste počet emitovaných fotoelektronů.

Okamžitá registrace fotoelektronů po ozáření povrchu kovu při fotoelektrickém jevu je přímým důsledkem předpokladu o okamžitém přenosu energie při interakci fotonu a elektronu.

Všechny experimentální vlastnosti fotoefektu lze tedy objasnit pomocí Einsteinovy teorie fotoelektrického jevu.

Rovnice (1.2) lze také využít k uskutečnění experimentu, který vede ke změření velikosti Planckovy konstanty a velikosti výstupní práce. Z (1.2) vyplývá, že kinetická energie se zvětšuje s rostoucí frekvencí záření. Tato závislost má charakter lineární funkce
 

Ek = hf - A ,

(1.4)

jejímž grafem je přímka se směrnicí rovnou Planckově konstantě h. Podaří-li se nám experimentálně změřit uvedenou lineární závislost, pak určením směrnice přímky můžeme přímo určit velikost Planckovy konstanty. Velikost výstupní práce je určena průsečíkem přímky s osou na níž je vynesena kinetická energie E_k, neboť pro f = 0 z (1.4) plyne: E_k = - A (obr. 1-2). Příslušná měření provedl v roce 1916 americký fyzik Robert Andrews MILLIKAN.
 

Obr. 1-2: Grafem závislosti kinetické energie emitovaných fotoelektronů v závislosti na energii kvant dopadajícího záření je přímka se směrnicí rovnou Planckově konstantě. 
Z grafu lze též určit velikost výstupní práce pro daný kov. 

• Úlohy

1. Experiment ukazuje, že pro sodík nastává fotoelektrický jev jen tehdy, jestliže na něj dopadá elektromagnetické záření s vlnovou délkou menší než l₀ = 539 nm. Vypočítejte výstupní práci pro sodík. Jakou rychlost mají elektrony, které vyletují z povrchu sodíku, jestliže ji osvětlíme modrým světlem rtuťové výbojky? Toto světlo má vlnovou délku l = 436 nm.
   [A_Na = 2,30 eV, E_k = 0,55 eV]


2. Zdvojnásobí se kinetická energie E_k fotoelektronů při zdvojnásobení frekvence světla dopadajícího na kovovou desku?
   [Ne. ]


3. V roce 1916 provedl R. A. Millikan přesná měření Planckovy konstanty h při studiu fotoelektrického jevu na sodíkové katodě. V následující tabulce jsou uvedeny vlnové délky použitého dopadajícího záření a příslušné kinetické energie emitovaných elektronů.