V minulém odstavci jsme si uvedli, že elektromagnetické záření a další objekty vykazují vlnové i částicové vlastnosti.
Hypotézu, která přiřazuje hmotnému objektu některé vlnové vlastnosti, předložil v roce 1924 francouzský fyzik Louis DE BROGLIE.
Poznámka: Pojmem hmotný objekt
budeme v dalším textu označovat všechny takové objekty, jež jsme dosud
popisovali Newtonovými pohybovými rovnicemi (či jejich relativistickým
zobecněním). Hmotným objektem při tomto vymezení bude tedy elektron, proton,
atom, ložisková kulička, raketa, dělová koule, atd.
De Broglie při svých úvahách vycházel z
kvantového popisu světla. Hybnost fotonu elektromagnetického záření o frekvenci
f
(vlnové délce l) je
. | (5.1) |
Vlnová délka elektromagnetického záření
je tudíž určena hybností fotonu tohoto záření podle vztahu
. | (5.2) |
De Broglie předpokládal, že vztah (5.2)
je zcela obecným vzorcem, použitelným pro hmotné objekty stejně jako pro
fotony. Tím každému volnému17 hmotnému objektu s hybností
p přiřadil
rovinnou monochromatickou vlnu o vlnové délce l dané vztahem (5.2).
De Broglieho hypotéza Každému volnému hmotnému objektu s hybností p je přiřazena rovinná monochromatická vlna (tzv. de Broglieho vlna18) o vlnové délce l dané výrazem
l = h / p .
Hybnost hmotného objektu o hmotnosti m, který se pohybuje rychlostí
v,
je
p = mv , | (5.3) |
a tudíž jeho de Broglieho vlnová délka se rovná
, | (5.4) |
kde m je relativistická hmotnost. Pro rychlosti v << c
je kinetická energie hmotného objektu dána vztahem
. | (5.5) |
Dosazením do (5.2) dostáváme pro vlnovou délku l
de Broglieho vlny vztah
. | (5.6) |
Kvantový popis elektromagnetického záření
vznikl na základě nutnosti objasnit nečekané výsledky experimentů (fotoefekt,
Comptonův jev,…). Naproti tomu de Broglie svou vlnovou hypotézu předložil
bez silné opory výsledků experimentu. V té době nebyl znám jev, v němž
by se projevovaly vlnové vlastnosti hmotných objektů. Přesto byla jeho
myšlenka přijata s velkou pozorností. A ačkoli existence vlnových vlastností
hmotných objektů byla experimentálně prokázána až v roce 1927, stala se
de Broglieho hypotéza východiskem pro úspěšný další rozvoj fyziky.