Kvantový popis elektromagnetického záření (kvantová hypotéza) předpokládá částicové vlastnosti fotonů. Je-li tato představa správná, pak by mělo být možné pozorovat interakci mezi fotonem a například elektronem, která by svým charakterem odpovídala srážce dvou částic. Pro pružnou srážku dvou částic, které tvoří izolovanou soustavu, platí zákony zachování energie a hybnosti. Při interakci fotonu s elektronem by tedy měly být splněny tytéž zákony.
 

Obr. 3-1: Při Comptonově jevu dopadá na uhlíkový terčík rengenové záření o vlnové délce l. V rozptýleném záření je kromě záření s původní vlnovou délkou l i záření s větší vlnovou délkou l'.

V roce 1922 provedl americký fyzik Arthur Holly COMPTON experiment s rozptylem rentgenového záření na volných elektronech. V těchto experimentech dopadalo rentgenové záření (o vlnové délce l = 0,07 nm) na uhlíkový terčík¹⁰ (obr. 3-1). V záření rozptýleném ve směru určeném úhlem J našel Compton nejen záření s původní vlnovou délkou l, ale i záření s větší vlnovou délkou l'.

Podle představ klasické fyziky dopadající záření rozkmitá elektrony v atomech. Elektrony by měly kmitat s frekvencí f a vyzařovat elektromagnetické záření o stejné frekvenci f ¹¹. Rozptýlené záření by tedy mělo obsahovat pouze vlnovou délku l.

Přítomnost vlnové délky l' v rozptýleném paprsku lze jednoduše vysvětlit pomocí kvantové hypotézy. Předpokládejme, že pro rozptyl fotonu na elektronu platí zákony zachování energie a hybnosti (obr 3-2):
 

hf + Ee = hf ' + Ee' ,	(3.1)
p + 0 = p' + pe'.	(3.2)

Obr. 3-2: Podle kvantové hypotézy platí pro rozptyl fotonu na volném elektronu zákony zachování energie a hybnosti.

Foton má před rozptylem energii hf , vektor hybnosti p. Energie rozptýleného fotonu je hf' a hybnost p'. Při sestavování rovnic jsme souřadnicovou soustavu spojili s volným elektronem, proto je jeho hybnost před rozptylem rovna nulovému vektoru 0, energie E_e je pak jeho energií klidovou¹². Po rozptylu bude mít elektron energii E_e' a hybnost p'.

Povšimněme si rovnice (3.1) vyjadřující zákon zachování energie. Při rozptylu foton předává část své energie elektronu, jehož energie se zvýší z E_e na E_e' (rozdíl energií E_e' - E_e je kladný !). Výraz (3.1) upravíme na tvar

Arhtur Holly Compton
(1892-1962)

Frekvence rozptýleného záření je menší než záření dopadajícího (f ^' <   f) což znamená, že vlnová délka rozptýleného záření je větší než vlnová délka záření dopadajícího

l' > l.

Docházíme k výsledku, který je ve shodě s výsledkem Comptonova experimentu. K jeho odvození jsme předpokládali platnost kvantové hypotézy. To nás přesvědčuje o tom, že kvantová hypotéza je nezbytná pro správný popis některých vlastností elektromagnetického záření.
 
 

• Úlohy

1. Compton našel rozptýlené rentgenové záření se zvětšenou i původní vlnovou délkou. Pokuste se vysvětlit pomocí fotonové hypotézy, odkud pochází záření s původní vlnovou délkou. (Návod: Při Comptonově jevu se foton může "srazit" také s jádrem atomu, které má mnohem větší hmotnost než elektron. Případ je podobný pružnému rázu dvou koulí z nichž jedna má mnohem větší hmotnost).

 
2. Při Comptonově jevu se foton rozptýlil do opačného směru než přiletěl (J = 180°) a elektron odlétá ve směru příletu původního fotonu (j = 0°) (viz obr. 3-2). Vypočítejte frekvenci rozptýleného fotonu. (Je nutné řešit soustavu rovnic (3.1) a (3.2), vztahy pro energii a hybnost fotonu a elektronu jsou v obr. 3-2.)
   []