Příklady na procvičení – 8

1. Dokažte, že .

2. Určete divergenci a rotaci vektorového pole:

a) ,

b) .

3. Dokažte, že pro vektorové pole

platí: .

4. Určete velikost a směrové kosiny vektoru   v bodě A = (1,2,-2),  je-li

.

5. Určete , kde r je velikost polohového vektoru.

6. Rozhodněte, zda pole vektoru

je potenciální.

7. Určete obecný vektorový popis gravitačního pole, je-li jeho potenciál .