Kmitanie magnetky v homogénnom magnetickom poli.

Koubek, V., Pecen, I., Horňanský, Ľ.

Pomôcky: Jednovrstvová cievka (solenoid s dĺžkou do 20 cm, so závitmi navinutými vo vzájomnej vzdialenosti približne 1 cm a s krátkou magnetkou na ihle, otáčajúcou sa v horizontálnej rovine, umiestnenou v strede dutiny), zdroj jednosmerného napätia (batéria 12 V), reostat (13 ), ampérmeter (do 6 A), stopky, stály tyčový magnet.

Príprava a realizácia: Magnetka umiestnená v magnetickom poli kmitá s periódou závislou od magnetickej indukcie  magnetického poľa. Presvedčíme sa o tom, ak k rozkmitanej magnetke približujeme magnet a sledujeme meniacu sa periódu.

Vysvetlenie: Z obrázku (obr. 1) vyplýva analógia medzi kmitaním kyvadla v gravitačnom poli s intenzitou  a kmitaním magnetky v homogénnom magnetickom poli s magnetickou indukciou . Z analógie javov vyplýva očakávanie, že aj ich matematický opis bude navzájom podobný, napr.

obr. 1

Perióda kmitania kyvadla v gravitačnom poli

Perióda kmitania magnetky v homogénnom magnetickom poli

Konštanta  v druhom z uvedených vzťahov závisí od vlastností magnetky.

obr. 2

Overenie: Na overenie použijeme solenoid s krátkou magnetkou umiestnenou v strede jeho dutiny. Magnetické pole v strede dutiny považujeme za homogénne. Ak je cievka umiestnená tak, že jej os splýva so smerom horizontálnej zložky  magnetickej indukcie magnetického poľa Zeme, potom celková magnetická indukcia  v strede dutiny cievky bude súčtom , kde

V poslednom vzťahu je  konštanta, a znamienko (+) platí v prípade, že vektory ,  majú rovnaký smer.

Počet závitov  cievky a jej dĺžku  zostíme meraním cievky. V ďalšej fázi experimentu regulujeme reostatom prúd  a z desiatich kmitov magnetky určujeme periódu  kmitov magnetky. Dvojice  tabelujeme a z hodnôt prúdu  vypočítame hodnoty magnetickej indukcie . Dvojice  zobrazíme v dvoch súradnicových sústavách: najprv v systéme s osami .

Ak bola správna domnienka o analógii kmitania oboch kyvadiel, je posledný graf lineárny a pretína zvislú os  v bode .

Príklad grafického spracovania výsledkov merania v tabuľkovom kalkulátore programu IP-Coach je na obr. 3 a obr. 4.

Literatúra: Koubek, V. Meranie magnetickej indukcie metódou kmitov magnetky. Matematika a fyzika ve škole, 3 (1973), 8, str. 616-626.

obr. 3

obr. 4